回路ネットワークを分析し、電流または電圧を見つけることは困難な仕事です。ただし、複雑さを軽減するために適切なプロセスを適用すれば、回路の分析は簡単になります。基本的な回路ネットワーク分析手法は、メッシュ電流分析とノード電圧分析です。
メッシュおよび節点解析
メッシュ解析と節点解析には、完璧な結果を得るための特定のルールセットと限られた基準があります。回路の動作には、単一または複数の電圧または電流源、あるいはその両方が必要です。解析手法の決定は、回路を解く上で重要なステップです。そして、それは特定の回路またはネットワークで利用可能な電圧または電流源の数に依存します。
メッシュ分析は利用可能な電圧源に依存しますが、ノード分析は電流源に依存します。したがって、計算を簡単にし、複雑さを軽減するために、多数の電圧源が利用可能なメッシュ解析を使用することをお勧めします。同時に、回路またはネットワークが多数の電流源を扱う場合は、ノード解析が最良の選択です。
しかし、回路に電圧源と電流源の両方がある場合はどうなるでしょうか。回路に多数の電圧源と少数の電流源がある場合でも、メッシュ分析が最良の選択ですが、トリックは電流源を同等の電圧源に変更することです。
このチュートリアルでは、メッシュ分析について説明し、回路ネットワークでの使用方法を理解します。
メッシュ電流法または解析
メッシュ分析を使用してネットワークを分析するには、特定の条件を満たす必要があります。メッシュ分析は、プランナー回線またはネットワークにのみ適用できます。
平面回路とは何ですか？
プランナー回路は、クロスオーバーが発生していない平面に描画できる単純な回路またはネットワークです。回路にクロスオーバーが必要な場合、それは非平面回路です。
下の画像は平面回路を示しています。シンプルでクロスオーバーはありません。
今、以下の回路は非平面回路です。回路にクロスオーバーがあるため、回路を単純化することはできません。
メッシュ解析は非平面回路では実行できず、平面回路でのみ実行できます。メッシュ解析を適用するには、最終結果を取得するためにいくつかの簡単な手順が必要です。
- 最初のステップは、それが平面回路であるか非平面回路であるかを識別することです。
- 平面回路の場合は、クロスオーバーなしで簡略化する必要があります。
- メッシュの識別。
- 電圧源の特定。
- 現在の循環経路を見つける
- 適切な場所にキルヒホッフの法則を適用する。
メッシュ分析が回路レベルの分析にどのように役立つかを見てみましょう。
メッシュ電流法を使用して回路の電流を見つける
上記の回路には2つのメッシュが含まれています。これは、4つの抵抗が存在する単純なプランナー回路です。最初のメッシュはR1およびR3抵抗を使用して作成され、2番目のメッシュはR2、R4、およびR3を使用して作成されます。
2つの異なる値の電流が各メッシュを流れています。電圧源はV1です。各メッシュの循環電流は、メッシュ方程式を使用して簡単に識別できます。
最初のメッシュでは、V1、R1、およびR3が直列に接続されています。したがって、これらは両方とも同じ電流を共有します。これは、i1という名前の青い循環識別子として示されます。第二のメッシュのため、全く同じことが起こっている、R2、R4、及びR3を共有同じ電流もIとして示される青循環ラインとして示されている2。
R3には特別なケースがあります。R3は、2つのメッシュ間の共通の抵抗です。これは、2つの異なるメッシュの2つの異なる電流が抵抗R3を流れていることを意味します。R3の電流はどうなりますか？これは、2つのメッシュまたはループ電流の差です。だから、抵抗R3を流れる電流は I 1 - I 2 。
最初のメッシュを考えてみましょう-
キルヒホッフの電圧法則を適用することにより、V1の電圧はR1とR3の電圧差に等しくなります。
さて、R1とR3の電圧は何ですか？この場合、オームの法則が非常に役立ちます。オームの法則に従って、 電圧=電流x抵抗 。
だから、R1ための電圧であり 、Iは1、X、R 1 と抵抗R3のために、それがあろう （I 1 - I 2）Rをxは3
したがって、キルヒホッフの電圧法則に従って、
V 1 = i 1 R 1 + R 3（i 1 – i 2）………..
2番目のメッシュの場合、最初のメッシュのV1のような電圧源は存在しません。このような場合、キルヒホッフの電圧法則に従って、閉ループ直列回路ネットワークパスでは、すべての抵抗器の電位差は0に等しくなります。
したがって、同じオームの法則とキルヒホッフの法則を適用することにより、
R 3（i 1 – i 2））+ i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0）………..
式1と式2を解くことにより、i1とi2の値を特定できます。ここで、回路ループを解決するための2つの実用的な例を示します。
メッシュ電流解析を使用して2つのメッシュを解く
次の回路のメッシュ電流はどうなりますか？
上記の回線ネットワークは、前の例とは少し異なります。前の例では、回路には単一の電圧源V1がありましたが、この回路ネットワークには、V1とV2の2つの異なる電圧源があります。回路には2つのメッシュがあります。
Mesh-1の場合、V1、R1、およびR3は直列に接続されます。だから、同じ電流iの3つのコンポーネントを流れている1。
オームの法則を使用すると、各コンポーネントの電圧は次のようになります。
V 1 = 5V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
R3の場合、これは2つのメッシュ間の共有コンポーネントであるため、2つのループ電流が流れています。異なるメッシュのための2つの異なる電圧源が存在するように、抵抗を流れる電流は、R3は、I 1 + I 2。
だから、
V R3 =（i 1 + i 2）x 5 = 5（i 1 + i 2）
キルヒホッフの法則に従って、
V 1 = 2I 1 + 5（I 1 + I 2） 5 = 7I 1 + 5I 2……。（式：1）
、V2、R2、およびR3は直列に接続されています。したがって、同じ電流が3つのコンポーネント（i 2）に流れています。
オームの法則を使用することにより、各コンポーネントの電圧は次のようになります。
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 =（i 1 + i 2）x 5 = 5（i 1 + i 2）
キルヒホッフの法則に従って、
V 2 = 10i 2 + 5（i 1 + i 2） 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 …..（式：2）
だから、ここでは、2つの方程式が5 = 7I、ある1 + 5I 2 AND5 = I 1 + 3I 2。
この2つの方程式を解くことにより、次のようになります。
i 1 =.625A i 2 = 1.875A
回路はさらに、結果を評価するために、スパイスのツールでシミュレート。
まったく同じ回路がOrcadPspiceで複製され、同じ結果が得られます
メッシュ電流解析を使用して3つのメッシュを解く
これは別の古典的なメッシュ分析の例です
以下の回路ネットワークを考えてみましょう。メッシュ解析を使用して、3つのメッシュの3つの電流を計算します。
上記の回路ネットワークには3つのメッシュがあります。追加の電流源は、も可能です。
メッシュ解析プロセスで回路ネットワークを解決するために、メッシュ1はi 1として無視され、10アンペアの電流源が回路ネットワークの外側にあります。
Mesh-2では、V1、R1、およびR2が直列に接続されています。したがって、同じ電流が3つのコンポーネント（i 2）に流れています。
オームの法則を使用することにより、各コンポーネントの電圧は次のようになります。
V 1 = 10V
R1とR2の場合、2つのループ電流が各抵抗に流れています。電流は抵抗R1を通って流れるので、R1は、2つのメッシュ、1と2の間の共有コンポーネントであることは、Iである2 - I 2。R1と同様に、抵抗R2を流れる電流はIである2 - 、I 3。
したがって、抵抗R1の両端の電圧
V R1 =（i 2 – i 1）x 3 = 3（i 2 – i 1）
そして抵抗器R2のために
V R2 = 2 x（i 2 – i 3）= 2（i 2 – i 3）
キルヒホッフの法則に従って、
3（I 2 - I 1）+ 2（I 2 - I 3）+ 10 = 0又は-3i 1 + 5I 2 = -10…。（式：1）
だから、の値 I 1はすでに10Aであることが知られています。
i 1 値を指定することにより、式：2を作成できます。
-3i 1 + 5i 2 – 2i 3 = -10-30 + 5i 2 – 2i 3 = -10 5i 2 – 2i 3 = 20…。（式：2）
Mesh-3では、 V1、R3、およびR2が直列に接続されています。したがって、同じ電流がi3である3つのコンポーネントに流れています。
オームの法則を使用すると、各コンポーネントの電圧は次のようになります。
V 1 = 10V V R2 = 2（i 3 – i 2） V R3 = 1 xi 3 = i 3
キルヒホッフの法則に従って、
i 3 + 2（i 3 – i 2）= 10 または、-2i 2 + 3i 3 = 10…。
したがって、ここでは、2つの式、5Iある2 2I - 3 = 20と-2i 2 + 3I 3 Iは、これらの2つの方程式を解くことにより= 10 2 = 7.27AとI 3 = 8.18A。
pspiceでのメッシュ分析シミュレーションは、計算されたものとまったく同じ結果を示しました。
これは、メッシュ電流解析を使用してループとメッシュで電流を計算する方法です。