ハーフサブトラクタ回路の前のチュートリアルでは、コンピュータが減算に1ビットの2進数0と1を使用し、差分ビットと借用ビットを作成する方法を見てきました。今日は、フル減算回路の構築について学びます。
完全減算回路
半減算回路には大きな欠点があります。Half-Subtractorでの減算にビット単位の 借入 を提供する余地はありません。完全な減算器構造の場合、実際に回路の入力を借用して、他の2つの入力AとBで減算することができます。したがって、完全な減算器回路の場合、3つの入力があります。Aは被減数Bです。これは減法と借用です。反対側では、Diff（Difference）とBorrowoutの2つの最終出力が得られます。
ORゲートを追加した2つの半減算回路を使用して、前に見た全加算回路と同じ完全な全減算回路を取得します。
ブロック図を見てみましょう、
上の画像では、ブロック図の代わりに実際の記号が示されています。前のhalf-Subtractorチュートリアルでは、XORゲートとNANDゲートの2つの入力オプションを持つ2つの論理ゲートの真理値表を見てきました。ここでは、回路に追加のゲート、ORゲートが追加されています。この回路は、NOTゲートのない全加算回路と非常によく似ています。
完全減算回路の真理値表
フルサブトラクタ回路は3つの入力を処理するため、真理値表も3つの入力列と2つの出力列で更新されます。
| 借りる | 入力A | 入力B | DIFF | 借りる |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
完全な減算回路構造をブール式で表すこともできます。
DIFF、私たちは最初のXOR AとBの入力の場合には、再び我々 XORと出力 で借用 。したがって、差分は（A XOR B）XOR借用です。次のように表現することもできます。
（A⊕B）⊕で借りる。
さて、借り入れについては、次のとおりです。
これはさらに次のように表すことができます
カスケード減算回路
ここでは、論理ゲートを備えたシングルビットフル減算回路の構築について説明しました。しかし、2つ以上のビット数を減算したい場合はどうでしょうか。
これが完全な減算回路の利点です。シングルビットのフル減算回路をカスケード接続し、2つのマルチビット2進数を減算することができます。
このような場合、カスケード接続された全加算器回路をNOTゲートとともに使用できます。2の補数法を使用することができ、全加算器回路を全減算器に変換するのが一般的な方法です。このような場合、通常、全加算器の減数入力の論理をインバーターまたはNOTゲートで反転します。この 非反転入力（被減数） と 逆入力（減数）を 加算することにより、全加算器回路のキャリー入力（LSB）がロジックハイまたは1のときに、2の補数法でこれら2つのバイナリを減算します。全加算器（現在は全減算器）からの出力は差分ビットであり、実行を反転すると、借入ビットまたはMSBが取得されます。実際に回路を構築して出力を観察することができます。
フルサブトラクタ回路の実用的なデモンストレーション
全加算器ロジックチップ74LS283Nを使用し、ゲートIC74LS04ではありません。使用されるコンポーネント-
- 4ピンディップスイッチ2個
- 4個の赤色LED
- 1個の緑色のLED
- 8個の4.7k抵抗器
- 74LS283N
- 74LS04
- 13個の1k抵抗器
- ブレッドボード
- 接続線
- 5Vアダプター
上の画像では、74LS283Nが左側に、74LS04が右側に示されています。74LS283Nは、キャリー先見機能を備えた4ビットのフルサブトラクターTTLチップです。また、74LS04はNOTゲートICであり、内部に6つのNOTゲートがあります。そのうちの5つを使用します。
ピン図は概略図に示されています。
これらのICをフル減算回路として使用するための回路図-
- IC74LS283Nおよび74LS04のピン配列も回路図に示されています。ピン16とピン8はそれぞれVCCとグランドです。
- 4インバータゲートまたはNOTゲートは、ピン5、3、14、および12の間に接続されます。これらのピンは最初の4ビット番号（P）であり、ピン5はMSB、ピン12はLSBです。
- 一方、ピン6、2、15、11は2番目の4ビット番号であり、ピン6はMSB、ピン11はLSBです。
- ピン4、1、13、および10はDIFF出力です。借用がない場合、ピン4はMSBであり、ピン10はLSBです。
- SW1は減数され、SW2は被減数です。キャリーインピン（ピン7）を5Vに接続して、ロジックハイにしました。2の補数に必要です。
- DIPスイッチがオフ状態のときにロジック0を提供するために、すべての入力ピンで1kの抵抗が使用されます。抵抗により、ロジック1（バイナリビット1）からロジック0（バイナリビット0）に簡単に切り替えることができます。5V電源を使用しています。
- DIPスイッチがオンの場合、入力ピンは5Vで短絡し、それらのDIPスイッチをロジックハイにします。DIFFビットを表すために赤色LEDを使用し、借用ビットを表すために緑色LEDを使用しました。
- 74LS04が原因でプルアップに使用されたR12抵抗は、LEDを駆動するのに十分な電流を供給できませんでした。また、ピン7とピン14は、それぞれ74LS04のグランドピンと5Vピンです。また、全加算器74LS283Nからの借用ビットを変換する必要があります。
以下の詳細については、デモビデオを確認してください。ここでは、2つの4ビット2進数を減算する方法を示しています。
また、以前の組み合わせ論理回路を確認してください。
- 半加算回路
- 全加算器回路
- ハーフ減算回路