オペアンプ積分回路：構造、動作、およびアプリケーション

オペアンプまたはオペアンプはアナログエレクトロニクスのバックボーンであり、加算アンプ、差動アンプ、計装アンプなどの多くのアプリケーションのうち、 オペアンプはアナログ関連のアプリケーションで非常に便利な回路である積分器としても使用できます。

単純なオペアンプアプリケーションでは、出力は入力振幅に比例します。ただし、オペアンプが積分器として構成されている場合は、入力信号の持続時間も考慮されます。したがって、オペアンプベースの積分器は、時間に関して数学的積分を実行できます。積分器は、入力電圧の積分に正比例するオペアンプ、両端の出力電圧を生成します。したがって、出力は一定期間の入力電圧に依存します。

オペアンプ積分回路の構築と動作

オペアンプはエレクトロニクスで非常に広く使用されているコンポーネントであり、多くの有用なアンプ回路を構築するために使用されます。

オペアンプを使用した単純な積分回路の構築には、2つの受動部品と1つの能動部品が必要です。2つの受動部品は抵抗とコンデンサです。抵抗とコンデンサは、アクティブコンポーネントのオペアンプ全体で1次ローパスフィルタを形成します。積分回路は、オペアンプの微分回路とは正反対です。

単純なオペアンプ構成は、フィードバックパスを作成する2つの抵抗で構成されています。インテグレータアンプの場合、フィードバック抵抗はコンデンサで交換します。

上の画像では、基本的な積分回路が3つの単純なコンポーネントで示されています。抵抗R1とコンデンサC1はアンプの両端に接続されています。アンプは反転構成です。

オペアンプのゲインは無限大であるため、アンプの反転入力は仮想グラウンドです。R1の両端に電圧が印加されると、コンデンサの抵抗が非常に低いため、電流が抵抗を流れ始めます。コンデンサはフィードバック位置に接続されており、コンデンサの抵抗は重要ではありません。

この場合、アンプのゲイン比を計算すると、結果は1未満になります。ゲイン比からであるX _C / R _1が小さすぎます。具体的には、コンデンサは、プレート間の非常に低い抵抗を有し、かつR1が成立するどのような値の出力結果X _C / R _1が非常に低くなります。

コンデンサは入力電圧によって充電を開始し、同じ比率でコンデンサのインピーダンスも増加し始めます。充電率は、R1とC1のRC時定数によって決まります。オペアンプの仮想アースが妨害され、負のフィードバックによってオペアンプの両端に出力電圧が生成され、入力の両端の仮想アースの状態が維持されます。

オペアンプは、コンデンサが完全に充電されるまでランプ出力を生成します。コンデンサの充電電流は、仮想アースと負の出力の間の電位差の影響により減少します。

オペアンプ積分回路の出力電圧の計算

上で説明した完全なメカニズムは、数学的形成を使用して説明できます。

上の画像を見てみましょう。iR1は抵抗を流れる電流です。Gは仮想グラウンドです。Ic1はコンデンサを流れる電流です。

キルヒホッフの電流法則が仮想接地であるジャンクションGに適用される場合、iR1は、反転端子（オペアンプピン2）に入る電流とコンデンサC1を通過する電流の合計になります。

iR ₁ = i_反転端子+ iC ₁

オペアンプは理想的なオペアンプであり、Gノードは仮想グラウンドであるため、オペアンプの反転端子に電流は流れていません。したがって、i_反転端子= 0

iR ₁ = iC ₁

コンデンサC1には電圧と電流の関係があります。式は–

I _C = C（dV _C / dt）

それでは、この式を実際のシナリオに適用してみましょう。ザ・

前に示した基本的な積分回路には欠点があります。コンデンサがDCをブロックするため、オペアンプ回路のDCゲインは無限大になります。したがって、オペアンプ入力のDC電圧は、オペアンプ出力を飽和させます。この問題を克服するために、コンデンサと並列に抵抗を追加することができます。抵抗は回路のDCゲインを制限します。

積分器構成のオペアンプは、さまざまなタイプの変化する入力信号でさまざまな出力を提供します。インテグレータアンプの出力動作は、正弦波入力、方形波入力、三角波入力のいずれの場合でも異なります。

方形波入力でのオペアンプインテグレータの動作

方形波がインテグレータアンプへの入力として提供される場合、生成される出力は三角波またはのこぎり波になります。このような場合、この回路はランプジェネレータと呼ばれます。方形波では、電圧レベルが低から高、または高から低に変化し、コンデンサが充電または放電されます。

方形波の正のピークの間、電流は抵抗を流れ始め、次の段階で、電流はコンデンサを流れます。オペアンプを流れる電流はゼロであるため、コンデンサは充電されます。方形波入力の負のピーク時に逆のことが起こります。高周波の場合、コンデンサが完全に充電されるまでの時間はごくわずかです。

充放電レートは、抵抗-コンデンサの組合せに依存します。完全に積分するには、入力方形波の周波数または周期時間が回路の時定数よりも小さい必要があります。これは次のように呼ばれます。TはCR以下である必要があります（T <= CR）。

方形波発生回路を使用して方形波を生成できます。

正弦波入力でのオペアンプインテグレータの動作

オペアンプベースの積分器回路の入力が正弦波の場合、積分器構成のオペアンプは、出力の両端に90度位相のずれた正弦波を生成します。これは余弦波と呼ばれます。この状況では、入力が正弦波の場合、積分回路はアクティブローパスフィルターとして機能します。

前に説明したように、低周波数またはDCでは、コンデンサがブロッキング電流を生成し、最終的にフィードバックが減少し、出力電圧が飽和します。このような場合、抵抗はコンデンサと並列に接続されます。この追加された抵抗は、フィードバックパスを提供します。

上の画像では、追加の抵抗R2がコンデンサC1と並列に接続されています。出力正弦波は90度位相がずれています。

回路のコーナー周波数は

Fc = 1 /2πCR2

そして、全体的なDCゲインは、次を使用して計算できます–

ゲイン= -R2 / R1

正弦波発生回路を使用して、積分器入力用の正弦波を生成できます。

三角波入力でのオペアンプインテグレータの動作

三角波入力では、オペアンプは再び正弦波を生成します。アンプはローパスフィルターとして機能するため、高周波の高調波が大幅に低減されます。出力正弦波は低周波高調波のみで構成され、出力は低振幅になります。

オペアンプ積分器のアプリケーション

積分器は計装の重要な部分であり、ランプ生成で使用されます。
関数発生器では、積分回路を使用して三角波を生成します。
積分器は、別の種類のチャージアンプなどの波形整形回路で使用されます。
アナログ回路を使用して積分を行う必要があるアナログコンピュータで使用されます。
積分回路は、アナログ-デジタル変換器でも広く使用されています。
さまざまなセンサーも積分器を使用して有用な出力を再現します。