以前のチュートリアルでは、コンピューターが2進数の0と1を使用する方法を確認しました。加算器回路を使用すると、コンピューターはこれらの数字を加算してSUMとキャリーアウトを提供します。前のチュートリアルで、半加算器と全加算器の回路についてはすでに説明しました。今日は減算回路について学びます。減算回路は、この2進数の0、1を使用して、減算を計算します。バイナリハーフ減算回路を用いて行うことができるEX-ORおよびNAND（NOT ANDゲートの組み合わせ）ゲートを。この回路は2つの要素を提供します。1つ目はDiff（Difference）で、2つ目はDiff（Difference）です。借りる。
たとえば、基数10の数学で、2つの数値を減算するなど、算術減算プロセスを使用する場合-
各列を右から左に減算し、減数が被減数よりも大きい場合は、前の列から借用する必要があります。例を見ると、これをはるかによく理解できます。右端の列では、減数9が被減数3よりも大きくなっています。このような場合には、我々は、3から9を引くことができないボロー10を取る次の左側の列から（私達のベース10の数学通り）と3〜13に変換した後、減算、実行9 = 4から13までの我々は移動し、次の列に移動します。借用のため、被減数は6です。 7ではありません。ここでも、減算8は被減数6よりも大きいので、左端の列から借用し、16 – 8 = 8を減算します。左端の列では、被減数は9ではなく8になります。これらを減算することにより、取得する2つの数値、8 – 8 = 0。これは、前の半加算器チュートリアルで説明した加算とは正反対です。
バイナリ減算：
2進数の場合、減算プロセスはまったく同じです。基数10の記数法の代わりに、ここでは基数2の記数法または2進数が使用されます。2進数システム1または0では2つの数値しか取得できません。この2つの数値は、Diff（Difference）またはBorrow、あるいはその両方を表すことができます。2進数システムと同様に、1が最大の桁であり、減数1が被減数0より大きい場合にのみ借用を生成します。このため、借用が必要になります。
2ビットの可能なバイナリ減算を見てみましょう。
| 1番目のビットまたは数字 | 2番目のビットまたは数字 | 差 | かりて |
| 0 | 0 |
0 |
0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
最初の桁はAとして表すことができ、2番目の桁はBとして表すことができ、一緒に減算され、減算結果、差分および借入ビットを確認できます。最初の2行と最後の行0-0、1-0または1-1では、差は0または1ですが、ボロービットはありません。しかし、3行目では、0-1を減算し、減数1が被減数0より大きいため、結果1とともに1の借用ビットを生成します。
だから、私達は操作表示された場合減算回路を、我々は2つだけの入力を必要とし、それは2つの出力を生成する、ものである減算 結果として示される、差分（の短縮形 差 ）及び他のものである借用ビット。
ハーフ減算器：
したがって、2つの入力のみを必要とし、2つの出力を提供するHalf-Subtractorのブロック図。
上のブロック図には、入出力構造の半減算回路が示されています。この回路は、EX-ORとNANDゲートを使用して作成できます。NANDゲートの作成には、ANDゲートとNOTゲートを使用しました。したがって、HalfSubtractor回路を構築するには3つのゲートが必要です。
- 2入力Exclusive-ORゲートまたはEx-ORゲート
- 2入力ANDゲート。
- NOTゲートまたはインバーターゲート
ANDとNOTゲートの組み合わせは、という名前の異なる複合ゲート生成NAND ゲートを。EX-ORゲートを生成するために使用される差分をビットおよびNANDゲートは、製造借用同じ入力のビットA及びBを。
元ORゲート：
これは、2つの入力EX-ORゲートのシンボルです。AとBは2つのバイナリ入力で、OUTは最終出力です。
この出力は、ハーフ減算回路のデフアウトとして使用されます。
EX-ORゲートの真理値表は–
| 入力A | 入力B | アウト |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
上記の表では、EX-ORゲートの出力を確認できます。場合ビットのいずれかがA及びBは、ある1ゲートの出力となる1。両方の入力が0または1である他の2つのケースでは、Ex-ORゲートは0の出力を生成します。EX-ORゲートの詳細については、こちらをご覧ください。
2
これは、2入力ANDゲートの基本回路です。EX-ORゲートと同じように、2つの入力があります。私たちが提供する場合はAとBの入力のビットをそれが出力を生成します。
ANDゲートの真理値表は–
|
入力A |
入力B |
キャリーアウトプット |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
ANDゲートの真理値表を上に示します。ここでは、両方の入力が1の場合にのみ出力が生成されます。それ以外の場合、入力の両方またはいずれかが0の場合、出力は提供されません。ANDゲートの詳細については、こちらをご覧ください。
NOTゲートまたはインバーターゲート：
以下は、インバータゲートのシンボルです。
