回路ネットワークの分析は、回路ネットワークの各ノードまたはブランチの電流と電圧を処理する、事前に設計された回路を設計または操作する上で重要な部分です。ただし、ノードまたはブランチの電流、電圧、またはワット数を見つけるこの分析プロセスは、多くのコンポーネントが相互に接続されているため、少し複雑です。適切な分析は、電流または電圧を見つけるために選択する手法にも依存します。基本的な解析手法は、メッシュ電流解析と節点電圧解析です。
これらの2つの手法は異なるルールに従い、異なる制限があります。回路を適切な方法で分析する前に、複雑さと分析に必要な時間の観点から、どの分析手法が最適であるかを特定することが不可欠です。
使用するもの–メッシュ解析またはノード解析？
答えは、特定の回路またはネットワークで利用可能な電圧または電流源の数という事実に隠されています。対象となる回路ネットワークが電流源で構成されている場合、ノード解析はそれほど複雑ではなく、簡単になります。ただし、回路に電圧源がある場合、メッシュ分析手法は完璧であり、計算時間も短くなります。
多くの回路では、電流源と電圧源の両方を利用できます。そのような状況では、電流源の数が電圧源よりも多い場合でも、節点解析が最良の選択であり、電圧源を同等の電流源に変換する必要があります。
メッシュ電流解析については前に説明したので、このチュートリアルでは、節点電圧解析とそれを回路ネットワークで使用する方法について説明します。
節点解析
名前が示すように、 節点は、 ノードという用語から来ています。さて 、ノードとは何 ですか？
回路は、異なる種類の回路要素、構成要素端子などを有することができる。少なくとも２つ以上の回路要素または端子が一緒に結合されている回路では、ノードと呼ばれる。節点解析は節点で行われます。
メッシュ解析の場合、メッシュ解析はプランナー回路でのみ実行できるという制限があります。プランナー回路は、クロスオーバーなしで平面に引き込むことができる回路です。ただし、節点解析では、節点解析法を使用して節点を解析するために不可欠なパラメータである電圧を各節点に割り当てることができるため、このような制限はありません。
ノード解析では、最初のステップは、平面回路であるか非平面回路であるかに関係なく、回路ネットワークに存在するノードの数を特定することです。
ノードを見つけた後、電圧を処理するため、各ノードに電圧レベルを割り当てるための参照ポイントが必要です。どうして？電圧は2つのノード間の電位差だからです。したがって、区別するには、参照が必要です。この区別は、参照として機能する共通ノードまたは共有ノードを使用して行われます。回路のグランドリファレンス以外の完全な電圧レベルを得るには、このリファレンスノードをゼロにする必要があります。
したがって、5ノードの回線ネットワークに1つの参照ノードがある場合。次に、残りの4つのノードを解くには、合計4つのノード方程式が必要です。一般に、合計ノード数がNのノード解析手法を使用して回路ネットワークを解くには、ノード方程式の数がN-1個必要です。これらすべてが利用可能であれば、回路ネットワークを解決するのは本当に簡単です。
節点解析手法を使用して回路ネットワークを解くには、次の手順が必要です。
- 回路内のノードを見つける
- N-1方程式を見つける
- N-1電圧を調べる
- キルヒホッフの現行法またはKCLの適用
節点解析を使用した回路内の電圧の検出-例
節点解析を理解するために、以下の回路ネットワークを考えてみましょう。
上記の回路は、ノード解析を理解するための最良の例の1つです。この回路は非常に単純です。6つの回路要素があります。I1は電流源であり、R1、R2、R3、R4、R5は5つの抵抗です。これらの5つの抵抗を5つの抵抗負荷と考えてみましょう。
これらの6つのコンポーネント要素により、3つのノードが作成されました。したがって、前に説明したように、ノードの数が見つかりました。
現在、ノードの数はN-1であり、これは3-1 = 2ノードが回路で使用可能であることを意味します。
上記の回線ネットワークでは、ノード3が参照ノードと見なされます。これは、ノード3の電圧の基準電圧が0Vであることを意味します。したがって、残りの2つのノード、ノード1とノード2には電圧を割り当てる必要があります。したがって、ノード1とノード2の電圧レベルはノード3を基準にします。
ここで、各ノードの現在のフローが示されている次の画像について考えてみましょう。
上の画像では、キルヒホッフの現在の法則が適用されています。ノードに入る電流の量は、ノードから出る電流と同じです。矢印は、ノード1とノード2の両方での電流iノードの流れを示しています。回路の電流源はI1です。
ノード1の場合、流入する電流の量はI1であり、流出する電流の量はR1とR2の両端の電流の合計です。
オームの法則を使用すると、R1の電流は（V1 / R1）であり、R2の電流は（（V1 – V2）/ R2）です。
したがって、キルヒホッフの法則を適用すると、ノード1の方程式は次のようになります。
I1 = V1 / R1 +（V1-V2）/ R2……
ノード2の場合、 R2を流れる電流は（V1-V2）/ R2、R3を流れる電流はV 2 / R 3であり、抵抗R4とR5を組み合わせて、R4 + R5という単一の抵抗を実現できます。これらの2つの抵抗はV2 /（R4 + R5）になります。
したがって、キルヒホッフの現在の法則を適用すると、ノード2の方程式は次のように形成できます。
（V2-V1）/ R2 + V2 / R3 + V2 /（R4 + R5）= 0………………
これらの2つの方程式を解くことにより、各ノードの電圧をさらに複雑にすることなく見つけることができます。
節点電圧解析の例
実際の例を見てみましょう-
上記の回路では、4つの抵抗性負荷が3つのノードを作成します。ノード3は、基準ノードである0Vの電位電圧を有します。10Aの電流を供給する1つの電流源I1と、5Vの電圧を供給する1つの電圧源があります。
この回路を解き、各ブランチの電流を見つけるために、ノード解析法が使用されます。解析中、残りのノードが2つあるため、2つの別個のノード方程式が必要です。
Node-1の場合、キルヒホッフの現在の法則とオームの法則に従って、
I1 = VR1 +（V1- V2）/ R2
したがって、正確な値を提供することにより、
10 = V1 / 2 +（V1-V2）/ 1または、20 = 3V1-2V2……。
ノード2についても同じ
（V2-V1）/ R2 + V2 / R3 + V2 /（R4）= 0または、 （V2-V1）/ 1+ V2 / 5+（ V2-5 ）/ 3 = 0または、15V2-15V1 + 3V2 + 5V2-25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25………………。
2つの方程式を解くことにより、V1の値は13.08V、V2の値は9.61Vになります。
回路はさらにPSpiceで構築およびシミュレーションされ、計算結果をシミュレーション結果で検証します。上で計算したのと同じ結果が得られました。下の図でシミュレーション結果を確認してください。
したがって、これは、回路のさまざまなノードの電圧をノード電圧解析を使用して計算する方法 です。