今日はキルヒホッフの回路法則について学びます。詳細とその理論の部分に入る前に、それが実際に何であるかを見てみましょう。
1845年、ドイツの物理学者グスタフキルヒホフは、回路内の電流と電位差（電圧）の2つの量の関係について説明しました。この関係または規則は、キルヒホッフの回路法則と呼ばれます。
キルヒホッフの回路法則は2つの法則で構成されています。キルヒホッフの電流法則は、閉回路内を流れる電流に関連し、KCLと呼ばれます。もう一方は、キルヒホッフの電圧として知られる回路の電圧源を処理するキルヒホッフの電圧法則です。法律またはKVL。
キルヒホッフの第一法則/ KCL
キルヒホッフの最初の法則は、「電気回路の任意のノード（接合部）で、そのノードに流入する電流の合計は、そのノードから流出する電流の合計に等しい」です。つまり、ノードを水タンクと見なすと、タンクを満たしている水の流速は、タンクを空にしている水の流速と等しくなります。
したがって、電気の場合、ノードに入る電流の合計は、ノードから出る電流の合計に等しくなります。
これについては、次の画像で詳しく説明します。
この図には、複数のワイヤが相互に接続されているジャンクションがあります。青い線はノードに電流を供給または供給しており、赤い線はノードから電流をシンクしています。3つのインカムはそれぞれIin1、Iin2、Iin3であり、他の発信シンカーはそれぞれIout1、Iout2、Iout3です。
法則に従って、このノードでの合計入力電流は、3本のワイヤの電流の合計（Iin1 + Iin2 + Iin3）に等しく、3本の出力ワイヤの電流の合計（Iout1 + Iout2 + Iout3）にも等しくなります。 ）。
これを代数和に変換する と、ノードに入るすべての電流の合計とノードから出る電流の合計は0に等しくなります。電流ソースの場合、電流の流れは正になり、電流シンクの場合は正になります。電流は負になります。そう、
（Iin1 + Iin2 + Iin3）+（- Iout1 + -Iout2 + -Iout3）= 0。このアイデアは、電荷保存則と呼ばれます。
キルヒホッフの第二法則/ KVL
キルヒホッフの第2法則の概念は、回路解析にも非常に役立ちます。彼の第2法則では、「閉ループ直列ネットワークまたはパスの場合、導体の抵抗とその中の電流の積の代数和は、ゼロまたはそのループで利用可能なEMFの合計に等しい」と述べられています。
すべての抵抗（他の抵抗生成物が存在しない場合の導体の抵抗）全体の電位差または電圧の有向和は、ゼロ、0に等しくなります。
図を見てみましょう。
この図では、4つの抵抗が電源「vs」の両端に接続されています。電流は、閉じたネットワーク内を正のノードから負のノードに、抵抗を時計回りに流れています。 DC回路理論のオームの法則に従って、各抵抗器の両端には、抵抗と電流の関係により、いくらかの電圧損失があります。式を見ると、V = IRです。ここで、Iは抵抗を流れる電流です。このネットワークでは、各抵抗器の両端に4つのポイントがあります。最初のポイントは、電圧源から電流を供給し、R1に電流を供給するAです。 B、C、Dについても同じことが起こります。
KCLの法則当たり、電流が入射され、電流が発信され、ノードA、B、C、Dは同じです。これらのノードでは、ノードはシンク電流とソース電流の間で共通であるため、入力電流と出力電流の合計は0に等しくなります。
ここで、AとBの両端の電圧降下はvAB、BとCはvBC、CとDはvCD、DとAはvDAです。
これら3つの電位差の合計はvAB + vBC + vCDであり、電圧源（DとAの間）間の電位差は–vDAです。時計回りの電流が流れるため、電圧源が逆になり、そのため負の値になります。
したがって、電位差の合計は次のようになります。
vAB + vBC + vCD +（-vDA）= 0
電流がすべてのノードと抵抗パスで時計回りに流れる必要があることに注意する必要があります。そうしないと、計算が正確になりません。
DC回路理論の一般的な用語：
電圧と電流、KCLとKVLに関するキルヒホッフの回路法則についてはすでに理解していますが、前のチュートリアルでオームの法則を使用して抵抗器の両端の電流と電圧を測定できることはすでに見てきました。しかし、ブリッジやネットワークのような複雑な回路の場合、オームの法則だけを使用して、電流の流れと電圧降下の計算はより複雑になります。そのような場合、キルヒホッフの法則は完璧な結果を得るのに非常に役立ちます。
分析の場合、回路の部品を説明するために使用される用語はほとんどありません。これらの用語は次のとおりです。-
シリーズ：-
平行：-
ブランチ：-
回路/回路：-
ループ：-
メッシュ：-
ノード：-
ジャンクション：-
道：-
KCLとKVLを使用して回路を解く例：
これが2ループ回路です。最初のループでは、V1はR1とR2の両端と2番目のループに28Vを供給している電圧源です。V2は、R3とR2の間に7Vを供給する電圧源です。これが2つの異なる電圧源で、2つのループパスに異なる電圧を供給します。抵抗R2はどちらの場合も共通です。KCLとKVLの式を使用して、i1とi2の2つの電流を計算し、必要に応じてオームの法則を適用する必要があります。
最初のループを計算してみましょう。
で前に説明したようにKVL、こと閉ループ直列ネットワークパスに、すべての抵抗の電位差が0に等しいです。
これは、時計回りに電流が流れる場合のR1、R2、V1間の電位差がゼロに等しいことを意味します。
VR1 + VR2 +（-V1）= 0
抵抗器の両端の電位差を調べてみましょう。
オームの法則に従って、V = IR（I =電流およびR =オーム単位の抵抗）
VR1 =（i1）x 4 VR1 = 4（i1）
R2は両方のループに共通です。したがって、この抵抗を流れる合計電流は両方の電流の合計であるため、R2の両端のIは（i1 + i2）になります。
そう、
オームの法則に従って、V = IR（I =電流およびR =オーム単位の抵抗）
VR2 =（i1 + i2）x 2 VR1 = 2 {（i1）+（i2）}
電流が時計回りに流れると、電位差は負になるため、-28Vになります。
したがって、KVLに従って
VR1 + VR2 +（-V1）= 0 VR1 + VR2 +（-V1）= 0 4（i1）+ 2 {（i1）+（i2）}-28 =
4（i1）+ 2（i1）+ 2（i2）– 28 = 0 6（il）+ 2（i2）= 28……………………..式1
2番目のループを計算してみましょう。
この場合、電流は反時計回りに流れています。
前のものと同じように、時計回りの電流が流れる場合のR3、R2、V2間の電位差はゼロに等しくなります。
VR3 + VR2 + V1 = 0
これらの抵抗器の両端の電位差を調べてみましょう。
反時計回りのためマイナスになります。
オームの法則に従って、V = IR（I =電流およびR =オーム単位の抵抗）VR3 =-（i2）x 1 VR3 = -1（i2）
また、反時計回りの方向のために負になります、
R2は両方のループに共通です。したがって、この抵抗を流れる合計電流は両方の電流の合計であるため、R2の両端のIは（i1 + i2）です。
そう、オームの法則に従って、V = IR（I =電流およびR =オーム単位の抵抗）VR2 =-（i1 + i2）x 2 VR2 = -2 {（i1）+（i2）}
以下のように電流が反時計回りに流れている 電位差を、それは7Vであるので、正確に逆V1のプラスとなります。
だから、KVLによると
VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1（i2）-2 {（i1）+（i2）} + 7 = 0
-1（i2）-2（i1）-2（i2）+ 7 = 0 -2（il）-3（i2）=-7……………………..式2
今、これら二つの解決同時方程式を、我々が得るi1が5Aであるとi2がある-1 A。
ここで、抵抗R2を流れる電流の値を計算します。それは両方のループの共有抵抗であり、唯一のオームの法則を使用して結果を得ることは困難です。
規則に従ってKCL、ノードにおける現在の進入は、ノードにおける現在の射出に等しいです。
したがって、抵抗R2を流れる電流の場合：-
iR2 = i1 + i2 = 5A +（-1A）= 4A
この抵抗R2を流れる電流は4Aです。
これは、KCLとKVLが複雑な回路の電流と電圧を決定するのに役立つ方法です。
回路にキルヒホッフの法則を適用する手順：
- すべての電圧源と抵抗にV1、V2、R1、R2などのラベルを付けます。値が想定できる場合は、想定が必要です。
- 各分岐またはループ電流にi1、i2、i3などのラベルを付ける
- それぞれのノードにキルヒホッフの電圧法則（KVL）を適用します。
- 回路内の個々の独立したループごとにキルヒホッフの電流法則（KCL）を適用します。
- 未知の値を知るために、必要に応じて線形連立方程式を適用できます。