以前はパッシブローパスフィルターについて説明しましたが、今度はパッシブハイパスフィルターの洞察を見てみましょう。
以前と同じように、名前を調べると、「パッシブ」、「ハイ」、「パス」、「フィルター」と表示されます。名前が示唆するように、それがあろうフィルタで低周波を遮断するが、高周波を通過させるの式で計算される所定値以上です。
これは「パッシブ」であり、外部電源や入力信号の増幅がないことを意味します。外部電源を必要としない「受動」部品を使用して回路を作成します。受動部品はローパスフィルターと同じですが、接続順序が完全に逆になります。受動部品は抵抗(R)と
コンデンサ(C)です。これもRCフィルター構成です。
回路を構築して応答または「ボード線図」を確認するとどうなるか見てみましょう…
この画像の回路は次のとおりです。
これはRCフィルターです。一般に、入力信号は、無極性コンデンサと抵抗のこの直列の組み合わせに適用されます。回路にはコンデンサである無効成分が1つしかないため、これは1次フィルタです。フィルタリングされた出力は、抵抗の両端で利用できます。このデュオの組み合わせは、ローパスフィルターの正反対です。回路をローパスフィルターと比較すると、抵抗とコンデンサの位置が入れ替わっていることがわかります。
ハイパスフィルターはどのように機能しますか?
低周波数では、コンデンサのリアクタンスが非常に大きくなるため、開回路のように機能し、カットオフ周波数ポイント(fc)より下の入力信号をブロックします。しかし、カットオフ周波数ポイントに達すると、コンデンサのリアクタンスが減少し始め、信号が直接通過できるようになります。これについては、周波数応答曲線で詳しく説明します。
コンデンサの出力でどのように見えるかを示す曲線は次のとおりです。-
周波数応答とカットオフ周波数
これは、その1次ハイパスフィルター回路の周波数応答曲線です。
fc はフィルターのカットオフ周波数です。で-3dBポイント信号は通過させます。この -3dBは、カットオフ周波数も示します。10Hzからカットオフ周波数までは周波数が低周波数であるため信号は通過できません。この時点で信号がフィルターから通過できないのはストップバンド部分ですが、その後カットオフ周波数を超えます。-3dBの部分は、信号が通過できる通過帯域位置と呼ばれます。曲線の傾きは10年あたり+ 20dBです。ローパスフィルターの正反対。
ゲインの計算式は、パッシブローパスフィルターの前のチュートリアルで使用したものと同じです。
ゲイン(dB)= 20 log(Vout / Vin)
カットオフ信号の後、回路の応答は0からVinに徐々に増加し、この増加は+ 20dB / Decadeの速度で発生します。オクターブあたりの増加を計算すると、6dBになります。
この周波数応答曲線は、ハイパスフィルターのボード線図です。適切なコンデンサと適切な抵抗を選択することにより、低周波数を停止し、アクティブな応答がないため、信号に影響を与えることなく、フィルタ回路を通過する信号を制限できます。
上の画像には、Bandwidthという単語があります。これは、信号が通過できる周波数を示しています。したがって、600 Khzのハイパスフィルターの場合、帯域幅は600KhzからInfinityになります。カットオフ周波数を超えるすべての信号を通過させることができるため。
カットオフ周波数では、-3dBのゲインが得られます。その時点で、出力信号の振幅を入力信号と比較すると、出力信号の振幅は入力信号の70.7%になることがわかります。また、-3dBゲインでは、容量性リアクタンスと抵抗は等しくなります。R = Xc。
カットオフ周波数の式は何ですか?
カットオフ周波数の計算式は、ローパスフィルターとまったく同じです。
f c = 1 /2πRC
したがって、Rは抵抗、Cは静電容量です。値を入力すると、カットオフ周波数がわかります。
出力電圧の計算
最初の画像、1つの抵抗と1つのコンデンサを使用してハイパスフィルタまたはRC回路を形成する回路を見てみましょう。
DC信号が回路に印加されると、電流が流れているときにドロップを生成するのは回路の抵抗です。しかし、AC信号の場合、それは抵抗ではなく、インピーダンスが電圧降下の原因であり、オームで測定されます。
RC回路には2つの抵抗性のものがあります。1つは抵抗で、もう1つはコンデンサの容量性リアクタンスです。したがって、回路のインピーダンスを計算するために必要になるため、最初にコンデンサの容量性リアクタンスを測定する必要があります。
最初の抵抗抵抗は容量性リアクタンスであり、式は次のとおりです。
Xc = 1 /2πfC
オームは抵抗を意味する反対であるため、容量性リアクタンスの単位であるため、式の出力はオームになります。
2番目の反対は抵抗器自体です。抵抗の値も抵抗です。
したがって、この2つの反対を組み合わせると、RC(AC信号入力)回路のインピーダンスである総抵抗が得られます。
インピーダンスはZとして示されます
式は次のとおりです。-
前に説明したように、低周波数ではコンデンサのリアクタンスが高すぎて開回路として機能しません。コンデンサのリアクタンスは低周波数では無限大 であるため、信号をブロックします。その時点で出力ゲインは0であり、ブロックにより、カットオフ周波数に達するまで出力電圧は0のままです。
しかし、高周波では逆のことが起こり、コンデンサのリアクタンスが低すぎて短絡として機能します。コンデンサのリアクタンスは高周波で0であるため、信号を通過させます。そのときの出力ゲインは1、つまりユニティゲインの状況であり、ユニティゲインのため、カットオフ周波数に達した後の出力電圧は入力電圧と同じになります。
計算の例
回路内で実際に何が起こっているのか、そしてその値を見つける方法はすでにわかっています。実用的な値を選びましょう。
抵抗とコンデンサの最も一般的な値である330kと100pFを取り上げましょう。広く入手可能で計算しやすいため、値を選択しました。
カットオフ周波数と出力電圧を見てみましょう。
カットオフ周波数は次のようになります:-
この方程式を解くことにより、カットオフ周波数は4825Hzまたは4.825Khzになります。
それが本当かどうか見てみましょう…
これが例の回路です。
前に説明したカットオフ周波数での周波数応答として、周波数
に関係なく、dBは-3dBになります。出力信号で-3dBを検索し、4825Hz(4.825Khz)であるかどうかを確認します。
周波数応答は次のとおりです。-
カーソルを-3dBに設定して結果を見てみましょう。
周波数応答(ボード線図とも呼ばれます)を確認できるように、カーソルを-3.03dBに設定し、4.814KHzの帯域幅周波数を取得します。
位相シフト
位相角は、φ(ファイ)が出力にあることを示します+45
これは、実際の例として使用される回路の位相シフトです。
カットオフ周波数での位相シフト値を調べましょう:-
カーソルを+45に設定します
これは2次ハイパスフィルターです。CAPACITORとRESISTORは一次であり、CAPACITOR1とRESISTOR1は二次です。それらが一緒にカスケードすると、2次のハイパスフィルターを形成します。
2次フィルターには、2 x + 20dB / decadeまたは+ 40dB(12dB /オクターブ)のスロープの役割があります。
応答曲線は次のとおりです。-
スロープは+ 20dB / Decadeで、最終出力の赤いスロープは+ 40dB / Decadeです。
これにより、2次ハイパス回路のカットオフ周波数が計算されます。
ローパスフィルターと同様に、2つのパッシブハイパスフィルターをカスケード接続するのはあまり良くありません。各フィルター次数の動的インピーダンスが同じ回路内の他のネットワークに影響を与えるからです。
アプリケーション
ローパスフィルターは、エレクトロニクスで広く使用されている回路です。
ここにいくつかのアプリケーションがあります:-
- オーディオレシーバーとイコライザー
- 音楽制御システムと高音周波数変調。
- 関数発生器
- ブラウン管テレビとオシロスコープ。
- 三角波からの方形波発生器。
- パルス発生器。
- ステップジェネレータへのランプ。