このチュートリアルは、エレクトロニクスで広く使用されている用語であるパッシブローパスフィルターに関するものです。この「技術的」用語は、研究や専門職でほぼ毎回聞いたり使用したりします。この専門用語の何が特別なのかを調べてみましょう。
それは何ですか、回路、式、曲線？
名前から始めましょう。何が受動的か知っていますか？何が低いですか？何が通過し、フィルターとは何ですか？あなたはこれらの4つの単語「の意味を理解していればパッシブローパスフィルタ」、あなたは「の50％を理解するパッシブローパスフィルター50％の」残りを、我々はさらに検討します。
「パッシブ」-辞書では、アクティブな応答なしに、何が起こるか、または他の人が何をするかを許可または受け入れることを意味します。
「ローパスフィルター」-これは、低いものを通過させることを意味します。つまり、高いものをブロックすることも意味します。それは、不純物をブロックし、きれいな水だけを通過させる、私たちの家/オフィスにある従来の水フィルターと同じように機能します。
ローパスフィルターは低周波数を通過させ、より高い周波数をブロックします。30〜300Khz（低周波数）の範囲の従来のローパスフィルターパス周波数で、オーディオアプリケーションで使用する場合はその周波数を超えてブロックします。
ローパスフィルターに関連するものはたくさんあります。前に説明したように、正弦波信号（AC）の不要なもの（信号）をフィルターで除去します。
パッシブとは、通常、フィルタリングされた信号出力に外部ソースを適用しないことを意味します。これは、電力を必要としないパッシブコンポーネントを使用して作成できるため、フィルタリングされた信号はゲート増幅されず、出力信号の振幅は増加しません。 。
ローパスフィルターは、最大100Khzをフィルターで除去するために抵抗とコンデンサの組み合わせ（RC）を使用して作成されますが、残りの100khz-300khzには抵抗、コンデンサ、インダクタが使用されます（RLC）。
この画像の回路は次のとおりです。
これはRCフィルターです。一般に、入力信号は、抵抗と無極性コンデンサのこの直列の組み合わせに適用されます。回路にはコンデンサである無効成分が1つしかないため、これは1次フィルタです。フィルタリングされた出力は、コンデンサの両端で利用できます。
回路内で実際に起こっていることは非常に興味深いものです。
低周波数では、コンデンサのリアクタンスは抵抗の抵抗値よりも非常に大きくなります。したがって、コンデンサ両端の信号の電位は、抵抗両端の電圧降下よりもはるかに大きくなります。
より高い周波数では、まったく逆のことが起こります。抵抗器の抵抗値が高くなり、コンデンサのリアクタンスの影響でコンデンサ両端の電圧が小さくなります。
コンデンサの出力でどのように見えるかを示す曲線は次のとおりです。-
周波数応答とカットオフ周波数
この曲線をさらに理解しましょう
f c は、フィルターのカットオフ周波数です。0dB / 118Hzから100KHzまでの信号線はほぼフラットです。
ゲインの計算式は次のとおりです。
ゲイン= 20log（Vout / Vin）
これらの値を入力すると、カットオフ周波数がほぼ1になるまでゲインの結果が表示されます。1単位のゲインまたは1xゲインはユニティゲインと呼ばれます。
カットオフ信号の後、回路の応答は徐々に0（ゼロ）に減少し、この減少は-20dB / Decadeの割合で発生します。オクターブあたりの減少を計算すると、-6dBになります。技術用語では、「ロールオフ」と呼ばれます。
低周波数では、コンデンサの高いリアクタンスにより、コンデンサを流れる電流が停止します。
カットオフ限界を超える高周波を印加すると、信号周波数が増加するとコンデンサのリアクタンスが比例して減少し、コンデンサ両端の短絡状態の影響として出力が0になります。
これがローパスフィルターです。適切な抵抗と適切なコンデンサを選択することにより、周波数を停止し、アクティブな応答がないため、信号に影響を与えることなく信号を制限できます。
上の画像には、Bandwidthという単語があります。これは、ユニティゲインが適用され、信号がブロックされることを意味します。したがって、150 Khzのローパスフィルターの場合、帯域幅は150Khzになります。その帯域幅周波数の後、信号は減衰し、回路を通過しなくなります。
また、-3dBがあります。これは重要なことです。カットオフ周波数では、信号が70.7％に減衰し、容量性リアクタンスと抵抗がR = Xcに等しい場合に-3dBのゲインが得られます。
カットオフ周波数の式は何ですか？
f c = 1 /2πRC
したがって、Rは抵抗、Cは静電容量です。値を入力すると、カットオフ周波数がわかります。
出力電圧の計算
最初の画像を見てみましょう。1つの抵抗と1つのコンデンサを使用してローパスフィルタまたはRC回路を形成する回路です。
DC信号が回路に印加されると、電流が流れるときにドロップを生成するのは回路の抵抗ですが、AC信号の場合は、オームで測定されるインピーダンスです。
RC回路には2つの抵抗性のものがあります。1つは抵抗で、もう1つはコンデンサの容量性リアクタンスです。したがって、回路のインピーダンスを計算するために必要になるため、最初にコンデンサの容量性リアクタンスを測定する必要があります。
最初の抵抗抵抗は容量性リアクタンスであり、式は次のとおりです。
XC = 1 /2π F C
オームは容量性リアクタンスの単位であるため、式の出力はオームになります。これは、抵抗を意味する反対であるためです。
2番目の反対は抵抗器自体です。抵抗の値も抵抗です。
したがって、この2つの反対を組み合わせると、RC（AC信号入力）回路のインピーダンスである総抵抗が得られます。
インピーダンスはZで表されます。
RCフィルタは、「周波数 依存の可変分圧器」回路として機能します。
この分圧器の出力電圧は次のとおりです=
Vout = Vin *（R2 / R1 + R2）R1 + R2 = R T
R1 + R2は回路の全抵抗であり、これはインピーダンスと同じです。
したがって、この合計方程式を組み合わせると、次のようになります。
上記の式を解くことにより、最終的な式が得られます。-
Vout = Vin *（Xc / Z）
計算の例
回路内で実際に何が起こっているのか、そしてその値を見つける方法はすでにわかっています。実用的な値を選びましょう。
抵抗とコンデンサの最も一般的な値である4.7kと47nFを取り上げましょう。広く入手可能で計算しやすいため、値を選択しました。カットオフ周波数と出力電圧がどうなるか見てみましょう。
カットオフ周波数は次のようになります：-
この方程式を解くことにより、カットオフ周波数は720Hzになります。
それが本当かどうかを見てみましょう…
これが回路です。前に説明したカットオフ周波数での周波数応答として、周波数に関係なく、dBは-3dBになります。出力信号で-3dBを検索し、720Hzであるかどうかを確認します。周波数応答は次のとおりです。-
周波数応答（ボード線図とも呼ばれます）を見るとわかるように、カーソルを-3dB（赤い矢印）に設定し、720Hz（緑の矢印）のコーナーまたは帯域幅周波数を取得します。
500Hzの信号を印加すると、容量性リアクタンスは次のようになります。
次に、Voutは500Hzで5V Vinを適用した場合です：-
位相シフト
ローパスフィルターに関連付けられたコンデンサーが1つあり、それはAC信号であるため、出力での位相角はφ（ファイ）として示されます-45
これが位相シフト曲線です。カーソルを-45に設定します
これは2次ローパスフィルターです。R1 C1は1次で、R2C2は2次です。それらが一緒にカスケードすると、2次ローパスフィルターを形成します。
2次フィルターには、2 x -20dB / decimalまたは-40dB（-12dB /オクターブ）のスロープの役割があります。
応答曲線は次のとおりです。-
一次（R1 C1）を横切る緑の信号で-3dBのカットオフポイントを示すカーソル、これでのスロープは以前に-20dB / Decadeで見られ、最終出力での赤いものは-40dB /のスロープです。十年。
式は次のとおりです。-
f cでの ゲイン ：-
これにより、2次ローパス回路のゲインが計算されます。
カットオフ周波数：-
実際には、フィルターステージを追加するごとにロールオフスロープが増加し、-3dBポイントと通過帯域周波数は、上記の実際の計算値から決定された量だけ変化します。
この決定された金額は、次の式で計算されます。
各フィルター次数の動的インピーダンスが同じ回路内の他のネットワークに影響を与えるため、2つのパッシブフィルターをカスケード接続するのはあまり良くありません。
アプリケーション
ローパスフィルターは、エレクトロニクスで広く使用されている回路です。
ここにいくつかのアプリケーションがあります：-
- オーディオレシーバーとイコライザー
- カメラフィルター
- オシロスコープ
- 音楽制御システムと低音周波数変調
- 関数発生器
- 電源