アクティブローパスフィルター

以前、パッシブローパスフィルターについて説明しましたが、このチュートリアルでは、アクティブローパスフィルターとは何かについて説明します。

それは何ですか、回路、式、曲線？

前のチュートリアルからわかるように、パッシブローパスフィルターはパッシブコンポーネントで機能します。2つの受動部品の抵抗とコンデンサだけが受動ローパスフィルタ回路の鍵または心臓部です。以前のチュートリアルで、パッシブローパスフィルターは外部からの中断やアクティブな応答なしで機能することを学びました。ただし、特定の制限があります。

パッシブローパスフィルターの制限は次のとおりです。-

1. 回路のインピーダンスにより、振幅が失われます。したがって、Voutは常にVinよりも小さくなります。
2. パッシブローパスフィルターだけでは増幅できません。
3. フィルタの特性は、負荷インピーダンスに大きく依存します。
4. ゲインは常にユニティゲイン以下です。
5. 追加されたフィルターステージまたはフィルター次数が多いほど、振幅の損失は少なくなります。

この制限により、増幅が必要な場合は、フィルタリングされた出力を増幅するアクティブコンポーネントを追加するための最良の方法。この増幅は、オペアンプまたはオペアンプによって行われます。これには電圧源が必要なため、アクティブコンポーネントです。したがって、名前はアクティブローパスフィルターです。

一般的なアンプは、外部電源から電力を引き出して信号を増幅しますが、周波数帯域幅をより柔軟に変更できるため、柔軟性が高くなっています。また、要件に応じて選択するアクティブコンポーネントのタイプを選択するのは、ユーザーまたは設計者の選択です。それは、多くの柔軟性を含むFet、Jfet、Transistor、Op-Ampである可能性があります。コンポーネントの選択は、大量生産製品向けに設計されている場合、コストと有効性にも依存します。

単純さ、時間効率、およびオペアンプ設計における成長技術のために、一般に、アクティブフィルタ設計にはオペアンプが使用されます。

アクティブローパスフィルターを設計するためにオペアンプを選択する理由を見てみましょう：-

1. 高入力インピーダンス。

   入力インピーダンスが高いため、入力信号を破壊または変更することはできませんでした。一般に、またはほとんどの場合、振幅が非常に小さい入力信号は、低インピーダンス回路として使用すると破壊される可能性があります。このような場合、オペアンプはプラスポイントを獲得しました。

2. コンポーネント数が非常に少ない。必要な抵抗はわずかです。
3. ゲイン、電圧仕様に応じて、さまざまなタイプのオペアンプを利用できます。
4. 低ノイズ。
5. 設計と実装が簡単です。

しかし、完全に完璧なものはないことがわかっているため、このアクティブフィルターの設計にも一定の制限があります。

出力ゲインと帯域幅、および周波数応答は、オペアンプの仕様に依存します。

さらに詳しく調べて、何が特別なのかを理解しましょう。

増幅付きアクティブローパスフィルター：

オペアンプを使用したアクティブローパスフィルタの設計を理解する前に、アンプについて少し知っておく必要があります。Amplifyは虫眼鏡であり、私たちが見ているもののレプリカを生成しますが、それをよりよく認識するために大きな形になっています。

パッシブローパスフィルターの最初のチュートリアルでは、ローパスフィルターとは何かを学びました。ローパスフィルターは低周波数をフィルターで除去し、AC正弦波信号のより高い周波数をブロックします。このアクティブローパスフィルターはパッシブローパスフィルターと同じように機能しますが、違いはここに1つのコンポーネントが追加されていることだけです。これは、オペアンプとしてのアンプです。

単純なローパスフィルターの設計は次のとおりです。-

これはアクティブローパスフィルターの画像です。ここで違反行は、前のチュートリアルで見た従来のパッシブローパスRCフィルターを示しています。

カットオフ周波数と電圧ゲイン：

カットオフ周波数の式は、パッシブローパスフィルターで使用されるものと同じです。

fc = 1 /2πRC

前のチュートリアルで説明したように、fcはカットオフ周波数、Rは抵抗値、Cはコンデンサ値です。

オペアンプの正のノードに接続されている2つの抵抗はフィードバック抵抗です。これらの抵抗がオペアンプの正のノードに接続されている場合、それは非反転構成と呼ばれます。これらの抵抗は、増幅またはゲインを担当します。

次の式を使用してアンプのゲインを簡単に計算できます。ゲインに応じて等価抵抗値を選択することも、その逆も可能です。

アンプゲイン（DC振幅）（Af）=（1 + R2 / R3）

周波数応答曲線：

アクティブローパスフィルターまたはボード線図/周波数応答曲線の出力がどうなるか見てみましょう：-

これは、オペアンプの非反転構成でのアクティブローパスフィルターの最終出力です。次の画像で詳細な説明を見ていきます。

ご覧のとおり、これはパッシブローパスフィルターと同じです。開始周波数からFcまたは周波数カットオフポイントまたはコーナー周波数までは-3dBポイントから始まります。この画像ではゲインが20dBであるため、カットオフ周波数は20dB-3dB = 17dBであり、fcポイントが配置されています。スロープはディケードあたり-20dBです。

フィルタに関係なく、開始点からカットオフ周波数点まではフィルタの帯域幅と呼ばれ、その後は通過周波数が許可される通過帯域と呼ばれます。

オペアンプの電圧ゲインを変換することにより、振幅ゲインを計算できます。

計算は次のとおりです

db = 20log（Af）

このAfは、抵抗値を計算するか、VoutをVinで除算することにより、前に説明したDcゲインにすることができます。

非反転および反転アンプフィルター回路：

最初に示したこのアクティブローパスフィルタ回路にも1つの制限があります。信号源のインピーダンスが変化すると、その安定性が損なわれる可能性があります。たとえば、減少または増加します。

標準的な設計手法では、安定性を向上させ、入力からコンデンサを取り外し、オペアンプの2番目のフィードバック抵抗と並列に接続することができます。

これが回路の非反転アクティブローパスフィルターです-

この図では、これを最初に説明した回路と比較すると、インピーダンス関連の安定性のためにコンデンサの位置が変更されていることがわかります。この構成では、外部インピーダンスはコンデンサのリアクタンスに影響を与えないため、安定性が向上します。

同じ構成で、出力信号を反転したい場合は、オペアンプの反転信号構成を選択して、フィルターをその反転したオペアンプに接続することができます。

反転アクティブローパスフィルターの回路実装は次のとおりです：-

これは、反転構成のアクティブローパスフィルターです。オペアンプは逆に接続されています。前のセクションでは、入力はオペアンプの正の入力ピンの両端に接続され、オペアンプの負のピンはフィードバック回路を作るために使用されています。ここでは回路が反転しています。正の入力はグランドリファレンスに接続され、コンデンサとフィードバック抵抗はオペアンプの負の入力ピンの両端に接続されています。これは反転オペアンプ構成と呼ばれ、出力信号は入力信号よりも反転されます。

ユニティゲインまたは電圧フォロワアクティブローパスフィルタ：

これまで、ここで説明する回路は、電圧ゲインと増幅後の目的で使用されていました。

ユニティゲインアンプを使用して作成できます。つまり、出力の振幅またはゲインは入力と同じになります：1x。Vin = Vout。

言うまでもなく、これはオペアンプ構成でもあり、オペアンプが入力信号の正確なレプリカを作成する電圧フォロワ構成と呼ばれることがよくあります。

回路設計と、オペアンプを電圧フォロワとして構成し、ユニティゲインをアクティブローパスフィルタにする方法を見てみましょう：-

この画像では、オペアンプのフィードバック抵抗が削除されています。抵抗の代わりに、出力オペアンプに直接接続されたオペアンプの負の入力ピン。このオペアンプ構成は、電圧フォロワ構成と呼ばれます。ゲインは1倍です。ユニティゲインアクティブローパスフィルターです。入力信号の正確なレプリカを生成します。

計算の実例

非反転オペアンプ構成のアクティブローパスフィルタの回路を設計します。

仕様：-

1. 入力インピーダンス10kΩ
2. ゲインは10倍になります
3. カットオフ周波数は320Hzになります

回路を作る前に、まず値を計算しましょう：-

アンプゲイン（DC振幅）（Af）=（1 + R3 / R2）（Af）=（1 + R3 / R2）Af = 10

R2 = 1k（1つの値を選択する必要があります。計算の複雑さを軽減するために、R2を1kとして選択しました）。

値をまとめることで、

（10）=（1 + R3 / 1）

3番目の抵抗の値は9kであると計算しました。

次に、カットオフ周波数に従って抵抗の値を計算する必要があります。アクティブローパスフィルターとパッシブローパスフィルターは同じように機能するため、周波数カットオフの式は以前と同じです。

カットオフ周波数が320Hzの場合、コンデンサの値を確認してみましょう。抵抗の値は4.7kを選択しました。

fc = 1 /2πRC

すべての値をまとめると、次のようになります。-

この方程式を解くことにより、コンデンサの値は約106nFになります。

次のステップは、ゲインを計算することです。ゲインの式は、パッシブローパスフィルターと同じです。dB単位のゲインまたは大きさの式は次のとおりです。-

20log（Af）

オペアンプのゲインは10倍なので、dB単位の大きさは20log（10）です。これは20dBです。

すでに値を計算しているので、回路を構築する時が来ました。すべてを足し合わせて回路を作りましょう：-

以前に計算した値に基づいて回路を構築しました。アクティブローパスフィルターの入力に10Hzから1500Hzの周波数と10ポイント/ディケードを提供し、アンプの出力でカットオフ周波数が320Hzであるかどうかをさらに調査します。

これが周波数応答曲線です。緑色の線は、入力信号がその周波数範囲でのみ供給されるため、10Hzから1500Hzで始まります。

私たちが知っているように、コーナー周波数は常に最大ゲインの大きさから-3dBになります。ここでのゲインは20dBです。したがって、-3dBポイントが見つかった場合、フィルターがより高い周波数を停止する正確な周波数が得られます。

カーソルを17dbに（20dB-3dB = 17dB）コーナー周波数として設定し、320Hzに近い317.950Hzまたは318Hzを取得します。

コンデンサの値を100nFとして一般的な値に変更できます。もちろん、コーナー周波数も数Hzの影響を受けます。

2次アクティブローパスフィルター：

2次アクティブローパスフィルターのように、1つのオペアンプ全体にフィルターを追加することができます。このような場合、パッシブフィルターと同様に、RCフィルターが追加されます。

二次フィルタ回路がどのように構成されているか見てみましょう。

これは2次フィルターです。上の図では、2つのフィルターが一緒に追加されていることがはっきりとわかります。これは2次フィルターです。これは広く使用されているフィルターであり、産業用アプリケーションは、パワーアンプの前のアンプ、音楽システム回路です。

ご覧のとおり、オペアンプが1つあります。電圧利得は、2つの抵抗を使用して前述したものと同じです。

（Af）=（1 + R3 / R2）

カットオフ周波数は

一次フィルタで構成されるオペアンプをさらに追加する場合に覚えておくべき興味深いことの1つは、ゲインに各個体が乗算されることです。混乱していますか？回路図が私たちを助けるかもしれません。

オペアンプを追加すればするほど、ゲインが増加します。上の図を参照してください。この画像では、2つのオペアンプが個々のオペアンプとカスケード接続されています。この回路では、カスケードオペアンプです。最初のオペアンプのゲインが10倍で、2番目のオペアンプのゲインが5倍の場合、合計ゲインは5 x 10 = 50倍のゲインになります。

したがって、2つのオペアンプの場合のカスケードオペアンプローパスフィルタ回路の大きさは次のとおりです。

dB = 20log（50）

この方程式を解くことにより、34dBになります。したがって、カスケードオペアンプローパスフィルタのゲイン式のゲインは次のようになります。

TdB = 20log（Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn）

ここで、TdB =合計の大きさ

これがアクティブローパスフィルターの構成方法です。次のチュートリアルでは、アクティブハイパスフィルターを構築する方法を説明します。しかし、次のチュートリアルの前に、アクティブローパスフィルターのアプリケーションが何であるかを見てみましょう：-

アプリケーション

アクティブローパスフィルターは、ゲインや増幅手順の制限によりパッシブローパスフィルターを使用できない複数の場所で使用できます。それとは別に、アクティブローパスフィルターは次の場所で使用できます：-

ローパスフィルターは、エレクトロニクスで広く使用されている回路です。

アクティブローパスフィルターのいくつかのアプリケーションは次のとおりです。-

1. パワーアンプ前のベースイコライゼーション
2. ビデオ関連のフィルター。
3. オシロスコープ
4. 音楽制御システムと低音周波数変調、および低音出力用のウーファーと高音オーディオスピーカーの前。
5. 異なる電圧レベルで可変低周波出力を提供する関数発生器。
6. とは異なる波で周波数形状を変更します。